Калькулятор периметра трапеции считает длину границы фигуры по тем данным, которые обычно встречаются в задачах: по четырём сторонам, основаниям и высоте, высоте с боковой стороной, высоте с углами, площади с боковыми сторонами или координатам вершин.
Базовая формула периметра:
\[ P = a + b + c + d \]
где \(a\) и \(b\) — основания трапеции, а \(c\) и \(d\) — боковые стороны. Если все четыре стороны известны, достаточно сложить их длины.
Для равнобедренной трапеции с основаниями \(a\), \(b\) и высотой \(h\) боковые стороны равны:
\[ c = d = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} \]
Тогда периметр можно найти так:
\[ P = a + b + 2c \]
Для прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, а вторая восстанавливается по теореме Пифагора:
\[ c = h,\qquad d = \sqrt{h^2 + (a-b)^2} \]
Если известны основания и площадь, высота определяется из формулы площади:
\[ h = \frac{2S}{a+b} \]
В режиме координат калькулятор принимает вершины \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) по порядку обхода, считает длины сторон и проверяет, что у четырёхугольника есть ровно одна пара параллельных противоположных сторон. Это помогает отсеять набор точек, который не образует трапецию.