Калькулятор считает периметр параллелограмма по известным сторонам или восстанавливает недостающую сторону из дополнительных параметров. Поддерживаются режимы с двумя сторонами, периметром и стороной, стороной и двумя диагоналями, высотой и углом, площадью и углом, двумя диагоналями с углом между ними, а также расчёт по координатам четырёх вершин.
Базовая формула периметра:
$$ P = 2(a + b) $$
где \(a\) и \(b\) — соседние стороны параллелограмма. Если одна сторона неизвестна, калькулятор сначала находит её из выбранного набора данных, а затем подставляет обе стороны в формулу периметра.
Для режима со стороной и двумя диагоналями используется закон параллелограмма:
$$ d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2) $$
Если известна сторона \(a\), вторая сторона находится так:
$$ b = \sqrt{\frac{d_1^2 + d_2^2}{2} - a^2} $$
В режимах с площадью или высотой важен угол \(\alpha\) между соседними сторонами:
$$ S = ab\sin\alpha,\qquad h_a = b\sin\alpha $$
В режиме «Четыре вершины» точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) вводятся по порядку обхода. Инструмент проверяет, что противоположные стороны попарно равны, середины диагоналей совпадают, а фигура имеет ненулевую площадь.