Калькулятор периметра ромба восстанавливает сторону и считает периметр по стороне, уже известному периметру, двум диагоналям, площади и высоте, высоте и углу, площади и углу, площади и радиусу вписанной окружности или координатам четырёх вершин.
Основная формула периметра:
$$ P = 4a $$
где \(P\) — периметр ромба, \(a\) — его сторона.
Если известны диагонали \(d_1\) и \(d_2\), сторона находится через половины диагоналей:
$$ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} $$
После этого применяется формула \(P = 4a\). Площадь при известных диагоналях считается так:
$$ S = \frac{d_1 d_2}{2} $$
По площади \(S\) и высоте \(h\) сторона восстанавливается из связи:
$$ S = ah,\qquad a = \frac{S}{h} $$
Если известны высота и угол \(\alpha\), используется формула высоты ромба:
$$ h = a\sin\alpha,\qquad a = \frac{h}{\sin\alpha} $$
По площади и углу сторона находится так:
$$ S = a^2\sin\alpha,\qquad a = \sqrt{\frac{S}{\sin\alpha}} $$
Для площади и радиуса вписанной окружности \(r\) используется связь площади и периметра:
$$ S = \frac{rP}{2},\qquad P = \frac{2S}{r} $$
В режиме четырёх вершин точки вводятся по порядку обхода. Калькулятор проверяет, что все стороны равны, середины диагоналей совпадают, диагонали перпендикулярны, а площадь фигуры не равна нулю. Если условия ромба не выполняются, результат не подменяется приближением.