Перейти к содержимому

Периметр квадрата

Калькулятор периметра квадрата по стороне, диагонали, площади, радиусу вписанной или описанной окружности, периметру и координатам вершин. Показывает формулы и связанные параметры квадрата.

Инструмент загружается...

Калькулятор находит периметр квадрата не только по стороне. Можно ввести диагональ, площадь, уже известный периметр, радиус вписанной или описанной окружности, две соседние вершины или четыре вершины квадрата.

Основная формула:

$$ P = 4a $$

Если сторона неизвестна, инструмент сначала восстанавливает её из выбранного параметра, затем показывает периметр, площадь, диагональ и радиусы окружностей. По диагонали \(d\):

$$ a = \frac{d}{\sqrt{2}},\qquad P = 2\sqrt{2}\,d $$

По площади \(S\):

$$ a = \sqrt{S},\qquad P = 4\sqrt{S} $$

По радиусу вписанной окружности \(r\) и описанной окружности \(R\):

$$ a = 2r,\qquad a = R\sqrt{2} $$

Если известны две соседние вершины, сторона равна расстоянию между ними:

$$ a = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

В режиме «Четыре вершины» вводите точки по порядку обхода квадрата. Калькулятор проверяет равенство сторон, прямые углы и диагонали; если точки не образуют квадрат, результат не подменяется приближённым значением.

Частые вопросы

Если известна сторона, периметр равен P = 4a. Калькулятор также восстанавливает сторону по диагонали, площади, радиусам окружностей или координатам.

Да. Сторона квадрата равна d/√2, поэтому P = 4d/√2 = 2√2d.

Он проверяет, что соседние стороны равны, соседние углы прямые, а диагонали равны. Вершины нужно вводить по порядку обхода.

Источники

Скопировано