Калькулятор находит периметр прямоугольника по разным исходным данным: двум сторонам, площади и стороне, диагонали и стороне, периметру и стороне, площади и периметру, диагонали и периметру, площади и диагонали или четырём вершинам.
Основная формула:
$$ P = 2(a + b) $$
Если одна из сторон неизвестна, инструмент сначала восстанавливает стороны прямоугольника, затем показывает периметр, площадь, диагональ, полупериметр и отношение сторон.
Для площади и известной стороны вторая сторона находится так:
$$ b = \frac{S}{a},\qquad P = 2(a + b) $$
Для диагонали и стороны используется связь прямоугольного треугольника:
$$ b = \sqrt{d^2 - a^2} $$
Если заданы площадь и периметр, стороны должны удовлетворять системе:
$$ a + b = \frac{P}{2},\qquad ab = S $$
По площади и диагонали калькулятор восстанавливает сумму сторон, а затем сами стороны:
$$ (a + b)^2 = d^2 + 2S $$
В режиме «Четыре вершины» вводите точки по порядку обхода A, B, C, D. Калькулятор проверит прямые углы, равенство противоположных сторон и равенство диагоналей; если набор данных невозможен, результат не подменяется приблизительным прямоугольником.