Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
$$ S = a \cdot b $$
Калькулятор также восстанавливает стороны по площади, периметру или диагонали, показывает диагональ, периметр и отношение сторон.
Если известна площадь \(S\) и одна сторона \(a\), вторая сторона находится напрямую:
$$ b = \frac{S}{a} $$
Если известен периметр \(P\) и одна сторона \(a\):
$$ b = \frac{P}{2} - a $$
Если известна диагональ \(d\) и одна сторона \(a\), используется теорема Пифагора:
$$ b = \sqrt{d^2 - a^2} $$
Для режима «Площадь и периметр» калькулятор решает систему:
$$ a \cdot b = S,\qquad 2(a+b)=P $$
Для режима «Периметр и диагональ» стороны находятся из суммы сторон и диагонали:
$$ a + b = \frac{P}{2},\qquad a^2 + b^2 = d^2 $$
Все линейные значения вводятся в одной выбранной единице длины, а площадь выводится в соответствующей квадратной единице. Диагональ должна быть больше каждой стороны, а пары «площадь и периметр» или «периметр и диагональ» должны задавать существующий прямоугольник.