Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами. Калькулятор площади квадрата восстанавливает основные параметры по одному известному значению: стороне, диагонали, периметру, уже известной площади, радиусу вписанной или описанной окружности.
Если известна сторона \(a\), площадь равна:
$$ S = a^2 $$
Если известна диагональ \(d\), сторона равна \(a = d / \sqrt{2}\), поэтому:
$$ S = \frac{d^2}{2} $$
Если известен периметр \(P\), сторона восстанавливается так:
$$ a = \frac{P}{4},\qquad S = \left(\frac{P}{4}\right)^2 $$
Если известна сама площадь, для восстановления стороны нужно извлечь квадратный корень:
$$ a = \sqrt{S} $$
Радиус вписанной окружности \(r\) и радиус описанной окружности \(R\) также задают сторону квадрата:
$$ a = 2r,\qquad a = R\sqrt{2} $$
После расчёта страница показывает площадь как основной результат, а также связанные параметры квадрата и схему. Линейные значения вводятся в выбранной единице длины, а площадь выводится в соответствующей квадратной единице.