Параллелограмм — это четырёхугольник с попарно параллельными сторонами. Его площадь зависит не от наклонной стороны самой по себе, а от перпендикулярной высоты к выбранному основанию.
Если известны основание \(a\) и высота \(h\), используется базовая формула:
$$ S = a \cdot h $$
Если известны две смежные стороны \(a\) и \(b\), а также угол \(\alpha\) между ними, высота равна \(b\sin\alpha\), поэтому:
$$ S = a \cdot b \cdot \sin\alpha $$
Для диагоналей \(d_1\) и \(d_2\) с углом \(\varphi\) между ними площадь находится так:
$$ S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin\varphi}{2} $$
В обратном режиме по известной площади \(S\) и основанию \(a\) калькулятор восстанавливает высоту:
$$ h = \frac{S}{a} $$
Если известны площадь \(S\), сторона \(b\) и угол \(\alpha\), основание находится из той же формулы площади:
$$ a = \frac{S}{b \cdot \sin\alpha} $$
Углы можно вводить в градусах или радианах. Все линейные значения вводятся в выбранной единице длины, а результат выводится в соответствующей квадратной единице. После расчёта страница также показывает периметр, углы, диагонали, высоту и схему параллелограмма.