Что считает калькулятор окружности
Калькулятор окружности восстанавливает основные параметры круга: радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга. Для расчета достаточно одного известного параметра: радиуса, диаметра, длины окружности, площади круга или координат точек.
Страница показывает десятичные значения, точную запись через \(\pi\), формулу и подстановку. После нахождения радиуса калькулятор рассчитывает остальные величины.
Основные формулы
Диаметр равен двум радиусам:
$$ d = 2r $$
Длина окружности находится через радиус или диаметр:
$$ C = 2\pi r = \pi d $$
Площадь круга равна:
$$ S = \pi r^2 $$
Если известна площадь, калькулятор сначала восстанавливает радиус:
$$ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} $$
Расчет по известному параметру
Если задан радиус \(r\), остальные величины считаются напрямую. Если задан диаметр \(d\), радиус находится как:
$$ r = \frac{d}{2} $$
Если задана длина окружности \(C\), радиус находится по обратной формуле:
$$ r = \frac{C}{2\pi} $$
После этого страница выводит \(d\), \(C\) и \(S\) в выбранных единицах.
Координатные режимы
В режиме "центр и точка окружности" радиус равен расстоянию между центром \(O(x_0,y_0)\) и точкой \(A(x_1,y_1)\):
$$ r = \sqrt{(x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2} $$
В режиме "концы диаметра" сначала находится расстояние между точками \(A\) и \(B\), затем оно делится пополам:
$$ r = \frac{AB}{2} $$
Координаты должны задавать окружность с положительным радиусом. Если центр совпадает с точкой окружности или концы диаметра совпадают, калькулятор показывает ошибку.
Единицы и ограничения
Длины вводятся в выбранной единице: миллиметры, сантиметры, метры, километры, дюймы или футы. Площадь выводится в соответствующей квадратной единице.
Калькулятор работает с обычной евклидовой окружностью на плоскости. Он не рассчитывает дуги, секторы и длину окружности на сфере: для этих задач нужны отдельные инструменты.