Калькулятор площади рассчитывает размер плоской области внутри границ выбранной фигуры. Он подходит для базовых геометрических задач, разметки, чертежей и проверки учебных вычислений: достаточно выбрать фигуру и задать те размеры, которые входят в её формулу.
Для квадрата нужна сторона:
$$ S = a^2 $$
Для прямоугольника используются длина и ширина:
$$ S = ab $$
Для треугольника по основанию и высоте:
$$ S = \frac{ah}{2} $$
Если известны три стороны треугольника, применяется формула Герона:
$$ p = \frac{a+b+c}{2}, \qquad S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$
Для круга:
$$ S = \pi r^2 $$
Для сектора круга с углом в градусах:
$$ S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360} $$
Для кольца:
$$ S = \pi(R^2-r^2) $$
Для трапеции:
$$ S = \frac{(a+b)h}{2} $$
Для параллелограмма:
$$ S = ah $$
Для ромба по диагоналям:
$$ S = \frac{d_1d_2}{2} $$
Для эллипса:
$$ S = \pi ab $$
Для правильного многоугольника с числом сторон \(n\) и стороной \(a\):
$$ S = \frac{na^2}{4\tan{\frac{\pi}{n}}} $$
Для произвольного многоугольника по координатам вершин используется координатная формула:
$$ S = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right| $$
Точки многоугольника должны идти по порядку обхода границы. Если точки лежат на одной линии или порядок обхода нарушен, площадь может стать нулевой или не соответствовать ожидаемой фигуре.
Все линейные размеры вводятся в одной выбранной единице длины. Результат получается в соответствующей квадратной единице, а дополнительные эквиваленты помогают сравнить площадь в \(mm^2\), \(cm^2\), \(m^2\) и \(km^2\).