Что считает калькулятор объёма
Калькулятор объёма работает с основными геометрическими телами: кубом, прямоугольным параллелепипедом, цилиндром, конусом, шаром, полушаром, призмой, пирамидой, квадратной пирамидой, эллипсоидом и полым цилиндром. Для каждой фигуры инструмент показывает объём, формулу и подстановку значений.
Если объём уже известен, калькулятор может восстановить тот размер, который однозначно следует из выбранной формулы: сторону куба, радиус или высоту цилиндра, радиус шара, высоту пирамиды, полуось эллипсоида и другие доступные параметры.
Основные формулы
Для прямоугольного параллелепипеда используется произведение трёх измерений:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Для призмы и других тел с постоянным основанием объём равен площади основания, умноженной на высоту:
\[ V = S_{\text{осн}} \cdot h \]
Для цилиндра, конуса и шара применяются формулы с радиусом:
\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h \]
\[ V_{\text{конуса}} = \frac{\pi r^2 h}{3} \]
\[ V_{\text{шара}} = \frac{4\pi r^3}{3} \]
Для эллипсоида вводятся три полуоси, а не полные диаметры:
\[ V_{\text{эллипсоида}} = \frac{4\pi abc}{3} \]
Полый цилиндр считается как разность внешнего и внутреннего цилиндров:
\[ V = \pi (R^2 - r^2)h \]
Единицы и ограничения
Все линейные размеры вводятся в одной выбранной единице длины. Площадь основания задаётся в квадрате этой единицы: если выбраны метры, площадь основания вводится в м². Результат объёма можно вывести отдельно в мм³, см³, м³, литрах, миллилитрах, км³, дюйм³ или фут³.
Все размеры, площади и объёмы должны быть положительными. Для полого цилиндра внешний радиус должен быть больше внутреннего; при обратном расчёте внутреннего радиуса заданный объём не может превышать объём сплошного цилиндра с тем же внешним радиусом и высотой.