Как работает калькулятор тонкой линзы
Инструмент решает формулу одной тонкой линзы:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$
Здесь \(f\) — фокусное расстояние, \(d_o\) — расстояние до предмета, \(d_i\) — расстояние до изображения. Калькулятор может найти расстояние до изображения, расстояние до предмета или фокусное расстояние и сразу показывает, какое получится изображение: реальное или виртуальное, прямое или перевёрнутое, увеличенное или уменьшенное.
Главная практическая особенность этой версии: пользователю не нужно вручную вводить отрицательные расстояния. Вместо этого знак задаётся переключателями:
- тип линзы определяет знак \(f\);
- тип изображения определяет знак \(d_i\), если это поле вводится пользователем.
Что важно понимать
- собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние;
- рассеивающая линза имеет отрицательное фокусное расстояние;
- реальное изображение находится по другую сторону линзы;
- виртуальное изображение находится по ту же сторону, что и предмет;
- увеличение считается по формуле:
$$M=-\frac{d_i}{d_o}$$
Оптическая сила линзы равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах:
$$D=\frac{1}{f}$$
Пример
Если \(f=20\ \text{см}\), а предмет находится на расстоянии \(d_o=30\ \text{см}\), то изображение получится на расстоянии \(d_i=60\ \text{см}\). Увеличение будет \(M=-2\): изображение реальное, перевёрнутое и увеличенное.
Когда результат уходит в бесконечность
Если предмет стоит ровно в фокусе собирающей линзы, конечного расстояния до изображения больше нет: после линзы выходит почти параллельный пучок. В этом случае калькулятор показывает \(\infty\), а не подставляет фиктивное число.
Ограничения первой версии
Расчёт относится к одной тонкой линзе в школьной модели геометрической оптики. Он не учитывает толстые линзы, системы из нескольких линз, трассировку лучей, аберрации и расчёт по высотам предмета и изображения.