Как работает калькулятор
Калькулятор использует упрощённую гелиоцентрическую модель: у каждого объекта есть расстояние от Солнца \(r\), а расстояние между двумя объектами находится по закону косинусов:
$$d=\sqrt{r_1^2+r_2^2-2r_1r_2\cos\varphi}$$
Здесь \(\varphi\) — угол между направлениями от Солнца к объектам. При \(0^\circ\) объекты находятся примерно по одну сторону Солнца, при \(180^\circ\) — по разные стороны. Для обратного расчёта угла используется выражение:
$$\cos\varphi=\frac{r_1^2+r_2^2-d^2}{2r_1r_2}$$
Одна астрономическая единица соответствует среднему расстоянию от Земли до Солнца, примерно \(149{,}6\ \text{млн км}\).
Пример
Для Земли и Марса по средним расстояниям от Солнца \(r_1=1\ \text{а.е.}\), \(r_2=1{,}524\ \text{а.е.}\). При \(\varphi=0^\circ\) оценка минимального расстояния равна \(0{,}524\ \text{а.е.}\). При \(\varphi=90^\circ\) модель даёт примерно \(1{,}823\ \text{а.е.}\).
Как читать результат
Главное число — выбранная неизвестная величина. Ниже показаны пересчёты в астрономические единицы, километры, миллионы километров и миллионы миль, а также время, за которое свет проходит это расстояние.
Ограничения
Это оценочный расчёт по средним расстояниям от Солнца, а не эфемериды на конкретную дату. Орбитальные наклонения, реальные положения планет, возмущения и эллиптическая аномалия не учитываются. Для навигации космических аппаратов нужны специализированные эфемериды.