Как работает калькулятор гравитации
Для двух тел используется закон всемирного тяготения Ньютона:
$$F=\frac{G \times m_1 \times m_2}{r^2}$$
Здесь \(F\) — сила притяжения, \(G\) — гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) — массы тел, а \(r\) — расстояние между их центрами масс.
Для поля центрального тела используется формула:
$$g=\frac{G \times M}{r^2}$$
Вес пробной массы в этой точке:
$$P=m \times g$$
Как читать результат
Главное число — выбранная неизвестная величина. Ниже показываются проверочные параметры: ускорение поля, вес пробной массы, скорость убегания, круговая орбитальная скорость и потенциальная энергия.
Если тело находится на поверхности планеты, расстояние \(r\) примерно равно радиусу планеты. Нулевая высота над поверхностью не означает нулевое расстояние до центра масс.
Пример расчета
Для массы Земли \(M=5{,}9722 \times 10^{24}\ \text{кг}\) и радиуса \(r=6{,}371 \times 10^6\ \text{м}\):
$$g=\frac{G \times M}{r^2}\approx 9{,}82\ \text{м/с}^2$$
Пробная масса 70 кг в такой модели имеет вес около 687 Н.
Ограничения
Расчет использует ньютоновскую модель сферически симметричного тела. Он не учитывает вращение, несферичность, атмосферу, приливные эффекты, третьи тела и релятивистские поправки.