Как работает калькулятор космических скоростей
Первая космическая скорость считается как скорость круговой орбиты:
$$v_1=\sqrt{\frac{\mu}{r}}$$
Вторая космическая скорость — скорость убегания из поля тяготения тела:
$$v_2=\sqrt{\frac{2\mu}{r}}$$
Здесь \(\mu=G \times M\), а \(r\) — расстояние от центра тела до орбиты. Если задана высота над поверхностью, калькулятор прибавляет радиус тела.
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость в этом инструменте — упрощенная оценка для ухода из Солнечной системы при старте с выбранного тела в направлении его орбитального движения вокруг Солнца:
$$v_3\approx\sqrt{v_2^2+\left(\sqrt{2}-1\right)^2 \times v_\text{orbit}^2}$$
Эта оценка помогает сравнить масштабы скоростей, но не заменяет расчет реальной траектории и маневров.
Пример расчета
Для поверхности Земли в идеализированной модели:
$$v_1\approx 7{,}9\ \text{км/с}$$
$$v_2\approx 11{,}2\ \text{км/с}$$
Точные значения зависят от выбранного радиуса, массы или гравитационного параметра.
Ограничения
Расчет идеализирован. Он не учитывает атмосферу, потери ракеты, вращение планеты, широту старта, наклонение орбиты, гравитационные маневры, эффект Оберта и реальные ограничения миссии.