Онлайн-калькулятор СЛАУ: метод Гаусса-Жордана, ранги, единственное или общее решение, расширенная матрица, шаги и проверка.
Система линейных алгебраических уравнений записывается как A · x = b, где A — матрица коэффициентов, x — неизвестные, а b — свободные члены.
Калькулятор приводит расширенную матрицу [A | b] к приведенному ступенчатому виду методом Гаусса-Жордана. По рангам A и [A | b] определяется, есть ли решение, единственно ли оно или зависит от свободных параметров.
Калькулятор приводит расширенную матрицу к приведенному ступенчатому виду методом Гаусса-Жордана с выбором ведущего элемента.
Если ранг матрицы коэффициентов меньше числа неизвестных и система совместна, часть переменных остается свободной. Они выводятся как параметры.
Этот общий инструмент работает и с прямоугольными системами. Метод Крамера применим только к квадратным системам с ненулевым определителем и вынесен в отдельный инструмент каталога.