Калькулятор корней работает с корнем числа, подкоренным числом и степенью корня. Это не решатель корней уравнений: страница не ищет решения квадратных, кубических или полиномиальных уравнений, а разбирает связь между \(x\), \(y\) и \(n\) в выражении \(\sqrt[n]{x}\).
Что можно найти
Основной режим вычисляет \(n\)-й корень:
$$y = \sqrt[n]{x} = x^{1/n}$$
Обратный режим восстанавливает подкоренное число:
$$x = y^n$$
Еще один режим находит степень корня через логарифмы:
$$n = \frac{\ln x}{\ln y}$$
Например:
$$\sqrt[2]{16} = 4$$
$$\sqrt[3]{-8} = -2$$
$$3^4 = 81$$
Ограничения вещественного расчета
Инструмент считает в вещественных числах. Для четного корня отрицательное подкоренное число не дает вещественного результата:
$$\sqrt[2]{x}\notin\mathbb{R}\quad\text{при }x < 0$$
Корень первой степени равен самому числу:
$$\sqrt[1]{x} = x$$
В режиме поиска степени нужны положительные \(x\) и \(y\), а также \(y \ne 1\), потому что используется логарифмическая формула. Если результат слишком большой или маленький, страница показывает инженерную запись вида \(3{,}2\cdot 10^6\), чтобы число оставалось читаемым.
Когда полезен
Калькулятор подходит для учебных задач на корни и обратные преобразования: можно быстро проверить \(\sqrt[2]{16}\), \(\sqrt[3]{-8}\), восстановить \(x\) по \(y\) и \(n\), или найти \(n\) по \(x\) и \(y\). Комплексные корни и все решения уравнений остаются вне scope этой страницы.