Что считает калькулятор делителей
Инструмент находит полный список положительных делителей одного целого числа \(n\). Делитель \(d\) подходит, если число \(n\) делится на него без остатка:
$$n \bmod d = 0$$
В результат входят \(1\), само число \(n\), количество положительных делителей, сумма делителей и каноническое разложение, по которому этот список строится.
Метод через разложение числа
Сначала число раскладывается на простые множители:
$$n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_k^{a_k}$$
После этого каждый делитель получается выбором степеней простых множителей от \(0\) до соответствующего показателя:
$$d=p_1^{b_1}p_2^{b_2}\cdots p_k^{b_k},\quad 0\le b_i\le a_i$$
Количество положительных делителей считается по формуле:
$$\tau(n)=(a_1+1)(a_2+1)\cdots(a_k+1)$$
Например:
$$360=2^3\cdot3^2\cdot5$$
$$\tau(360)=(3+1)(2+1)(1+1)=24$$
Как читать результат
Главный результат показывает количество делителей, а отдельный блок перечисляет сами делители по возрастанию. Дополнительно видны минимальный и максимальный делители, сумма всех положительных делителей и признак простого числа.
Страница рассчитана на положительные целые числа. Она не заменяет калькулятор общих делителей двух чисел и не выводит отрицательные делители: для числа \(12\) здесь показываются \(1,2,3,4,6,12\), а не пары с минусом.