Как работает калькулятор свободного падения
Инструмент считает свободное падение тела из состояния покоя по высоте и ускорению свободного падения. Главные результаты — время падения и скорость перед ударом.
Для времени падения используется формула:
$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$
Для скорости перед ударом:
$$v=\sqrt{2gh}$$
Здесь \(h\) — высота падения, \(g\) — ускорение свободного падения. Для обычных земных задач можно оставить \(1g\), что соответствует \(9{,}80665\ \text{м/с}^2\).
Что важно понимать
- это учебная модель падения без начальной скорости;
- сопротивление воздуха, форма тела и изменение \(g\) по высоте здесь не учитываются;
- если высота равна нулю, и время падения, и скорость перед ударом тоже будут нулевыми.
Пример расчета
Для высоты \(h=20\ \text{м}\) и \(g=9{,}80665\ \text{м/с}^2\):
$$t\approx 2{,}0196\ \text{с}$$
$$v\approx 19{,}8057\ \text{м/с}$$
Когда он полезен
- в школьных и вузовских задачах по кинематике;
- когда нужно быстро оценить падение с известной высоты;
- когда важны сразу оба ответа, а не только одно число по формуле.