Как работает калькулятор дальности полёта
Инструмент считает горизонтальную дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту, в учебной модели без сопротивления воздуха. Вы задаете начальную скорость, угол броска и ускорение свободного падения, а главным результатом становится расстояние от точки старта до точки падения.
Для старта и финиша на одной высоте используется формула:
$$R=\frac{v_0^2 \times \sin(2\alpha)}{g}$$
Здесь \(R\) — дальность полёта, \(v_0\) — начальная скорость, \(\alpha\) — угол броска к горизонту, \(g\) — ускорение свободного падения.
В деталях дополнительно считаются максимальная высота и время полёта:
$$H=\frac{v_0^2 \times \sin^2(\alpha)}{2g}$$
$$T=\frac{2v_0 \times \sin(\alpha)}{g}$$
Что важно понимать
- это учебная модель броска с уровня земли на уровень земли;
- сопротивление воздуха, ветер и вращение тела здесь не учитываются;
- в деталях инструмент дополнительно показывает высоту, время полёта и компоненты начальной скорости.
Пример расчета
При \(v_0=20\ \text{м/с}\), \(\alpha=45^\circ\) и \(g=9{,}80665\ \text{м/с}^2\):
$$R\approx 40{,}7886\ \text{м}$$
$$H\approx 10{,}1972\ \text{м},\quad T\approx 2{,}8842\ \text{с}$$
Когда он полезен
- в школьных и вузовских задачах по кинематике;
- когда нужна именно дальность полёта как главный ответ;
- когда не нужен полный экран общей баллистики с тремя равноправными метриками.