Перейти к содержимому

Преобразование периодической дроби в обыкновенную

Онлайн-калькулятор переводит периодическую десятичную дробь вида 0,1(6) или 1,45(21) в несократимую обыкновенную дробь с пошаговым решением.

Инструмент загружается...

Как работает калькулятор

Калькулятор переводит периодическую десятичную дробь в точную обыкновенную дробь. Период нужно записывать в скобках: 0,(3), 0,1(6), 1,45(21).

Для смешанной периодической дроби учитываются три части: целая часть, неповторяющиеся цифры после запятой и сам период. Затем инструмент строит дробь, сокращает её и показывает проверку обратной десятичной записью.

Что показывает результат

  • несократимую обыкновенную дробь;
  • смешанный вид, если он отличается от неправильной дроби;
  • нормализованную периодическую запись;
  • шаги преобразования через степени 10;
  • НОД, на который сокращалась дробь;
  • проверочную десятичную запись.

Важные замечания

  • Запись без периода, например 0,125, обрабатывается соседним инструментом для обычной десятичной дроби.
  • 0,(9) равно 1, а 1,(9) равно 2.
  • Период из нулей фактически даёт конечную десятичную дробь, но калькулятор всё равно покажет точное сокращение.

Частые вопросы

Период указывайте в скобках: 0,(3), 0,1(6), 1,45(21). Можно использовать запятую или точку как десятичный разделитель.

Да. Запись 0,1(6) считается смешанной периодической дробью: цифра 1 не повторяется, а 6 повторяется бесконечно.

Калькулятор честно сократит 0,(9) до 1, потому что бесконечная периодическая запись с девятками равна следующему конечному числу.

Источники

Скопировано