Перейти к содержимому

Калькулятор обратных чисел

Онлайн-калькулятор обратных чисел. Принимает целые, десятичные, обычные и смешанные дроби, показывает точное обратное число, десятичную запись и проверку x × 1/x = 1.

Инструмент загружается...

Калькулятор обратных чисел помогает быстро найти число, которое при умножении на исходное даёт 1. В математике такое число называют обратным или reciprocal.

Что умеет инструмент

  • принимает целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа;
  • показывает точный ответ в виде сокращённой дроби;
  • дополнительно выводит десятичную запись;
  • даёт короткую проверку x × (1/x) = 1;
  • объясняет ход решения в зависимости от типа ввода.

Как найти обратное число

Есть одно главное правило: для любого ненулевого числа x обратное число равно 1/x.

Отсюда следуют привычные школьные случаи:

  • для целого числа 5 обратное число — 15;
  • для дроби 34 обратное число — 43;
  • для десятичного числа 0,25 сначала удобно увидеть дробь 14, а затем получить обратное число 4;
  • для смешанного числа 134 сначала нужно перейти к неправильной дроби 74, а потом получить 47.

Что важно помнить

  • у нуля нет обратного числа;
  • обратное число не то же самое, что противоположное;
  • если десятичная запись бесконечная, инструмент показывает аккуратное приближение и честно помечает это;
  • если исходное число равно 1 или -1, оно совпадает со своим обратным.

Когда инструмент особенно полезен

  • при проверке домашнего задания;
  • при работе с дробями и десятичными числами;
  • когда нужно быстро убедиться, что произведение действительно равно единице;
  • когда хочется не только получить ответ, но и понять, почему он такой.

Частые вопросы

Обратное число при умножении на исходное даёт 1. Противоположное число при сложении с исходным даёт 0. Например, для 5 обратное число — 15, а противоположное — -5.

Потому что обратное число определяется как 1/x. Для x = 0 получится деление на ноль, а оно не определено.

Потому что для дроби ab обратное число — ba. Тогда произведение (ab) × (ba) равно 1.

Источники

Скопировано