Как работает калькулятор теплового расширения
Калькулятор считает свободное тепловое расширение или сжатие при постоянном коэффициенте на выбранном температурном интервале. Для линейного расширения используется:
$$\Delta L=\alpha L_0\Delta T$$
Итоговая длина:
$$L_1=L_0+\Delta L$$
Для объёмного расширения используется:
$$\Delta V=\beta V_0\Delta T$$
Итоговый объём:
$$V_1=V_0+\Delta V$$
Для изотропных твёрдых материалов часто применяют приближение \(\beta\approx3\alpha\), но для жидкостей, композитов и анизотропных материалов коэффициент нужно задавать отдельно.
Что можно найти
Инструмент может найти изменение размера, конечный или исходный размер, коэффициент расширения, начальную или конечную температуру. Положительное \(\Delta T\) обычно даёт расширение, отрицательное \(\Delta T\) - сжатие. Если задан отрицательный коэффициент, знак результата меняется согласно формуле.
Например, алюминиевый стержень длиной \(6\ \text{м}\) при \(\alpha=23\cdot10^{-6}\ \text{К}^{-1}\) и нагреве на \(30\ \text{К}\) изменится на:
$$\Delta L=23\cdot10^{-6}\cdot6\cdot30=0{,}00414\ \text{м}$$
Ограничения
Расчёт предполагает свободное расширение без закрепления детали. Температурные напряжения, фазовые переходы, пластическая деформация, изменение коэффициента с температурой и анизотропия материала не учитываются. Поверхностное расширение и подробная таблица материалов относятся к отдельному расширению инструмента.