Перейти к содержимому

Калькулятор рычага

Онлайн-калькулятор рычага. Считает усилие, нагрузку, плечи, положение опоры, механическое преимущество, моменты и эквивалент массы.

Инструмент загружается...

Как работает калькулятор

Калькулятор рычага считает равновесие моментов вокруг опоры. Если сила приложена перпендикулярно рычагу, момент равен произведению силы на плечо:

$$\tau=F\times d$$

В идеальном равновесии момент усилия равен моменту нагрузки:

$$F_e d_e=F_l d_l$$

Если задан КПД меньше \(100\%\), полезный момент усилия уменьшается:

$$F_e d_e \eta=F_l d_l$$

Механическое преимущество рычага:

$$IMA=\frac{d_e}{d_l}$$

Пример

Если нагрузка \(F_l=400\ \text{Н}\), плечо нагрузки \(d_l=0{,}5\ \text{м}\), а плечо усилия \(d_e=2\ \text{м}\), то:

$$F_e=\frac{400\times0{,}5}{2}=100\ \text{Н}$$

Что показывает результат

  • требуемое усилие или поддерживаемую нагрузку;
  • нужное плечо усилия или нагрузки;
  • положение опоры для заданной длины рычага;
  • идеальное и эффективное механическое преимущество;
  • момент усилия, момент нагрузки и эквивалент массы;
  • график зависимости усилия от плеча.

Для рычага первого рода опора находится между усилием и нагрузкой. Во втором роде нагрузка находится между опорой и усилием. В третьем роде усилие прикладывается между опорой и нагрузкой.

Важные допущения

  • рычаг считается жёстким и невесомым;
  • силы считаются перпендикулярными рычагу;
  • трение, люфты, прогиб, ударные нагрузки и запас прочности не рассчитываются;
  • для реальной конструкции проверяйте прочность балки, опоры и креплений отдельно.

Частые вопросы

В равновесии момент усилия равен моменту нагрузки: Fₑdₑ = Fₗdₗ. Плечи dₑ и dₗ измеряются от опоры до точки приложения силы.

Идеальное механическое преимущество равно отношению плеча усилия к плечу нагрузки: IMA = dₑ÷dₗ. Если значение больше 1, рычаг уменьшает нужное усилие, но увеличивает ход руки.

Калькулятор считает идеальный рычаг и позволяет задать общий КПД. Прочность, прогиб, трение в конкретной опоре и собственный вес балки нужно проверять отдельно.

Источники

Скопировано